Soal 3 : Spektroskopi Molekul Antarbintang


 

Atom-atom di ruang antarbintang jarang bertemu. Ketika saling bertemu (paling mungkin di permukaan es), atom-atom tersebut menghasilkan radikal dan molekul. Ruang-ruang ini, beberapa sangat mungkin memerankan peran sentral dalam asal muasal alam kehidupan, telah diidentifikasi dengan menggunakan beberapa teknik spektroskopi. Spektra absorpsi ruang antarbintang dapat diamati dengan menggunakan radiasi background sebagai energi pengeksitasi. Spektra emisi dari ruang tereksitasi juga telah teramati. Fragmen diatomik sederhana semacam CH dan CN diidentifikasi di ruang antarbintang lebih dari 60 tahun yang lalu.

3.1 Radiasi elektromagnetik background di ruang antarbintang memiliki distribusi energi karakteristik yang berhubungan dengan suhu sumber radiasi benda hitam (blackbody source). Menurut hukum Wien, panjang gelombang (λ) yang berhubungan dengan intensitas maksimum cahaya yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu T diberikan oleh persamaan Tλ = 2,9 x 10-3 m K. Perhatikan daerah di dekat bintang yang suhunya 100 K. Berapa energi dalam joule foton yang berkaitan dengan puncak emisi dari benda hitam pada 100 K.

Jawab

Tλ = 2,9 x 10-3 m K

100λ = 2,9 x 10-3 m K

λ = 2,9 x 10-5 m

E (foton)

E = hc/λ

E = (6,63 x 10-34 J s) (3,0 x 108 m/s)/ 2,9 x 10-5 m)

E = 6,9 x 10-21 J

Ketika molekul yang memiliki momen dipole tidak nol berotasi, radiasi elektromagnetik dapat diserap atau dipancarkan. Spektroskopi yang berkaitan dengan rotasi molekul disebut spektroskopi gelombang mikro (microwave spectroscopy), sebab gelombang elektromagnetik yang terlibat adalah di daerah gelombang mikro. Tingkat energy rotasi molekul diatomik dinyatakan sebagai  Ej = J (J+1) h2/8π2I dimana J adalah bilangan kuantum rotasi, h (tetapan planck), I (momen inersia = μR2). Bilangan kuantum J adalah bilangan bulat positif mulai dari 0 dan μ (massa tereduksi) untuk molekul diatomik diberikan sebagai m1m2/(m1+m2, (m1 dan m2 adalah massa atom-atom dalam molekul). R adalah jarak antaratom yang diberikan (panjang ikatan)

3.2 Karbon monoksida adalah molekul antarbintang terbanyak kedua setelah molekul hidrogen. Transisi rotasi (perubahan bilangan kuantum atau J) manakah yang energi transisinya paling kecil? Hitung energi transisi rotasi 12C 16O minimum dalam joule? Panjang ikatan CO = 113 pm. Bandingkan energi transisi CO dengan energi radiasi di soal 3.1. Menyarankan apa hasil tersebut? Distribusi molekul di berbagai tingkat energi berhubungan dengan lingkungan yang akan mempengaruhi spectra absorpsi dan emisinya.

Gambar 3-1. Osilogram untuk transisi rotasi terendah 12C 16O pada 115.270 MHz. Kurva atas didapat dari pengukuran pada suhu udara cair. Gambar bawah didapat pada pengukuran di suhu es kering.  (reference: O. R. Gilliam, C.M. Johnson dan W. Gordy, Phys. Revv. Vol. 78 (1950) p.140)

Jawab

Dari energi tingkat ke J yang berbanding lurus dengan J (J+1) dan kemungkinan nilai J maka energi transisi yang energinya terendah adalah J:0 ó 1

μ = (12 x 16/28) (1,66 x 10-27 kg)

μ = 1,14 x 10-26 kg

I = μ R2

I = (1,14 x 10-26 kg)(1,13 x 10-10)2

I = 1,45 x 10-46 kg m2

E (0 <<1)

E = 2h2/8π2 I

E = 2 (6,63 x 10-34 J s)2/ [8π2 (1,45 x 10-46 kg m2)]

E = 7,68 x 1023 J

E (foton) dari soal 3.1

E = 6,9 x 10-21 J > E (0<<1

E = 7,68 x 1023 J

Eksitasi rotasi oleh radiasi background nampak

3.3 Persamaan tingkat energi rotasi berlaku untuk molekul hidrogen. Namun, molekul hidrogen tidak memiliki momen dipol, sehingga transisi dengan ΔJ = 1 terlarang. Namun transisi radiatif sangat lemah dengan ΔJ = 2 teramati. Hitung suhu ruang antarbintang dimana energi pada intensitas maksimum sama dengan energi transisi molekul hidrogen (1H2) antara J = 0 dan 2, panjang ikatan H – H = 74 pm.

Jawab

E (0 ó 2) = 6h2/8π2/ I = hc/λ

λ = 8p2Ic/6h

I = μ R2

I = [(1/2 x 1,66 x 10-27 kg)(0,74 x 10-10)2

I = 4,55 x 10-48 kg m2

 

λ = 8p2Ic/6h

λ = [8p2 x 4,55 x 10-48 kg m2 x 3 x 108 m/s]/(6 x 6,63 x 10-34 Js)]

λ = 2,71 x 10-5 m

T = 2,9 x 10-3m K/λ

T = 2,9 x 10-3m K/2,71 x 10-5 m

T = 107 K

Pengamatan spektra rotasi hdrogen nyata pada 100 K

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: