Soal 4 : Hukum Gas Ideal di Inti Matahari

 


Kehidupan di bumi dimungkinkan dengan limpahan energi dari matahari. Matahari termasuk contoh yang baik dari kelompok bintang deret utama (main sequence stars), yakni bintang-bintang yang membakar hidrogen (fusi inti, bukan oksidasi). Massa inti matahari terdiri atas 36% hidrogen (1H) dan 64% helium (4He). Dalam suhu dan tekanan tinggi di dalam matahari, atom-atom kehilangan semua elektronnya dan struktur inti atom netral menjadi tidak relevan. Ruang bebas dan luas yang dalam atom netral biasanya ditempati elektron kini menjadi mungkin ditempati proton, inti helium, dan elektron. Keadaan seperti ini disebut plasma. Di inti matahari, kerapatan kira-kiranya adalah 158 g/cm3 dan tekanannya 2,5 x 1011 atm.

4.1 Hitung jumlah mol total proton, inti helium, dan elektron per cm3 di inti matahari.

Jawab

Proton : (158 g/cm3 x 0,36)/(1,0 g/mol) = 57 mol/cm3

Inti helium : (158 g/cm3 x 0,64)/(4,0 g/mol) = 25 mol/cm3

Elektron : 57 + (25 x 2) = 107 mol/cm3

Total : 57 + 25 + 107 = 189 mol/cm3

4.2 Hitung persentase ruang yang terisi partikel dalam gas hidrogen pada 300 K dan 1 atm, dalam hidrogen cair dan plasma di inti matahari. Kerapatan hidrogen cair = 0,09 g/cm3. Radius partikel inti dapat diperkirakan dari r = (1,4 x 10-13 cm) (nomor massa)-13. Asumsikan volume molekul hidrogen dua kali volume atom hidrogen, dan atom hidrogen adalah bola dengan radius Bohr (0,53 x 10-8). Perkirakan jawaban sampai satu angka penting.

Jawab

Volume satu molekul hidrogen = 2 (4/3) πr3

Volume satu molekul hidrogen = 2 (4/3) π x (0,53 x 10-8 cm)3

Volume satu molekul hidrogen = 1,2 x 10-24 cm3

 

Gas hidrogen : V/n = RT/p

V/n = RT/p

V/n = 0,082 atm L K-1 mol-1) x 300 K/1atm

V/n = 24,6 L/mol

V/n = 4,1 x 10-23 L/molekul

V/n = 4,1 x 10-20 cm3 /molekul

n = V/ (RT/p)

n = 1,2 x 10-24 cm3/4,1 x 10-20 cm3

n = 3 x 10-5 = 0,003%

Hidrogen cair = (2 g/mol)/(0,09 g/cm3)/ (6 x 1023 molekul/mol)

= 3,7 x 10-23 cm3

= (1,2 x 10-24 cm3/3,7 x 10-23 cm3

= 0,03 = 3%

Plasma: abaikan volume elektron,

= (4/3) (p) (1,4 x 10-13 cm)3 (1 x 57 mol/cm3 + 4 x 25 mol/cm3) (6 x 10-23 mol-1)

= 1,110-12

= 1 x 10-10 %

Volume yang terisi sangat kecil dan hukum gas ideal dapat diterapkan.

4.1 Dengan menggunakan rumus hukum gas ideal, perkirakan suhu di inti matahari dan bandingkan hasilnya dengan suhu yang diperlukan untuk terjadinya fusi hidrogen menjadi helium (1,5 x 107 K).

Jawab

Dari 4.1, dapat diketahui ada 189 mol partikel/cm3

T = pV/nR

T = (2,5 x 1011) (1 x 10-3)/(189) (0,082)

T = 1,6 x 107 K

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: